Oggi, 14 marzo, giornata mondiale del pi greco [di Guido Pegna]

Quando pensiamo alle civiltà che certamente, secondo semplici considerazioni statistiche, è ormai certo che esistano in molte altre lontane parti dell’universo, una delle prime cose che ci chiediamo è che cosa esse conoscano di ciò a cui siamo arrivati noi homines sapientes sapientes ospiti di questo piccolo e periferico pianeta Terra. Fra gli oggetti che inevitabilmente non possono  che essere identici dappertutto qualcuno ha proposto il più semplice dei nodi: il nodo piano.

Altri, più azzardati, sono arrivati a pensare al violino: un oggetto la cui forma si è sviluppata fino a quella perfetta che conosciamo per ergonomia, intensità e qualità del suono. Ma una cosa è assolutamente certa: in qualunque parte dell’universo dove esseri intelligenti vivano, pensino, soffrano, costruiscano, essi devono conoscere la figura geometrica “circonferenza”; essi, qualunque sia il loro sistema di numerazione, devono anche sapere che in qualunque circonferenza la sua lunghezza è 3, 1415… . volte più grande del suo diametro.

Questo numero è il nostro p (pi greco), e oggi è la giornata mondiale del pi greco per il fatto che oggi è il 14 marzo, 3.14 nel mondo anglosassone. La storia di questa fantastica conquista della nostra ansia di sapere risale agli albori delle civiltà umane, molti secoli prima di Cristo, pare agli assiro babilonesi (gli attuali siriani e irakeni!).

Oggi, grazie alla rete, possiamo conoscere subito tutto sul numero pi greco. Se si digita “pi greco” su Google compaiono istantaneamente 3.900.000 risultati; si possono anche vedere le sue prime 100.000 cifre, ma della sua infinita lunghezza se ne conoscono molte di più: infatti è un numero irrazionale, non esprimibile come risultato della divisione di un numero intero per un altro, qualunque sia la loro lunghezza.

  Quando capita di pensare al numero pi greco, una delle cose più strane che lo riguarda è la formula più bella della matematica: “e elevato a i pi greco uguale a meno 1”. In simboli:  

                                                          e ^ip = -1

Questa è la formula di Eulero, di meravigliosa semplicità e di straordinario misterioso incomprensibile significato. Il numero “e” è  anche lui un numero molto speciale: è il numero di Nepero, base dei logaritmi che portano il suo nome.

Il numero “i” è la radice quadrata del numero –1, cioè un numero che nel mondo normale dei nostri calcoli domestici e aritmetici è una assurdità che si è materializzata, ma di grande importanza e uso in alcuni settori delle scienze pure e applicate. Non esiste infatti alcun numero, positivo o negativo, che elevato al quadrato dia un numero negativo. La formula di Eulero contiene, legati misteriosamente fra loro, i cinque simboli più importanti della matematica e, i, p,  l’unità e il segno di uguaglianza.

Ci chiediamo: quante saranno le comunità di esseri intelligenti esistenti nell’universo che siano arrivate a conquistare la infinita bellezza della formula di Eulero e a meravigliarsene?    

*Fisico. Università di Cagliari. Narratore